ЦСД создан в 2009 одним из предводителей новой волны российского театрального искусства Николаем Колядой, собственно, второе название проекта — «Коляда-центр». Даже здание, где центр впервые получил постоянную прописку, — это бывший дом «Коляда-театра», который съехал в новые помещения в 2014-м. От театра Коляды центру Коляды достались не только зрительный зал, но и несколько спектаклей, ставших базой репертуара. Вместе с расширением афиши понадобилось и увеличение пространства, и в 2018 году из особняка на улице Тургенева ЦСД переехал на территорию бывшего Рыбзавода. Под крышей центра кипит жизнь: проходят читки пьес, творческие фестивали, курсы, сцена используется и для концертов рок-групп. Репертуар не имеет ничего общего с традициями драматических театров: здесь ставят произведения современных авторов, как известных, так и начинающих, а если уж берутся за классику вроде чеховской «Чайки», то обязательно перевернут всё с ног на голову, открывая и создавая новые смыслы.